石くれと砂粒の世界

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<<   作成日時 : 2012/11/11 18:59   >>

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 3原色の混合比で色に背番号を付ける原理は前回紹介した通りです。前回は初期の実験を例に簡単に考え方を紹介しただけでしたので、今回は少しきちんと説明しておきます。

 まず混ぜ合わせる3つの色の光をR、G、Bとします。これを原刺激といいます。光が眼に与える作用のことを色彩論では「刺激」と呼んでいます。まず白色光をこの3つの刺激の組み合わせで表します。ここで白色光Wは理想的なものを考え、可視光の範囲でまったくフラットなスペクトルとします。自然界にはこのような光はないので実験は近似的なものになりますが、このときの等色実験の結果、つまりR、G、Bそれぞれの明るさ(側光した結果)をLr、Lg、Lbとします。これを基礎刺激と呼びます。

 つぎに測定したい光(刺激)Fについて等色実験を行い、R、G、Bそれぞれの明るさがPr、Pg、Pbであるという結果を得たとします。ここで
  
と書き、このR、G、Bを色刺激Fの三刺激値と呼びます。この結果より前回も紹介した等色式は
  
と書けます。

 色刺激Fの明るさをLとすると
  
    
となります。

 いま
  
とし(Sを刺激和と言います)、
  
と置くと、等色式は
  
となります。ただしf=F/Sです。このr、g、bを色度座標と呼びます。この3次元座標で表した点が色刺激Fを表すことになります。

 ただし
  
の関係がありますから、r、g、bのうち独立なのは2つだけです。
画像

 20世紀に入ってライトという人がR(波長:700nm)、G(546.3nm)、B(435.9nm)という原刺激を使って色度座標を求め、これが現在の基礎データとなっています。このデータは色彩論の専門書などに載っています。ここでは「光学技術ハンドブック」(朝倉書店)のデータを使って波長と色度座標の関係を図Aに示します。横軸にr、縦軸にgをとり、単一波長の座標をプロットしたものです。このような図を色度図と言います。

 Rはr軸上の1の点に、Gはg軸上の1の点に来ます。Bはrとgは0ですから原典に対応します。ここでGより短い波長ではrはマイナスになっています。これは前回説明したように3原色の混色では作ることができないことを示しています。またGより長い波長ではほぼ r+g=1が成り立っていて、bはほとんど0です。
画像

 さらに各波長の光に対する3つの刺激の寄与を表したギルド・ライト曲線を図Bに示します。横軸が波長で縦軸が刺激値です。これは色で示したR、G、B別のスペクトル曲線です。緑色の矢印で示した546.1nmの波長ではRとBはともに0になっていて当然ですがGだけが寄与しています。これより長い波長の方へいくと次第にRの寄与が大きくなり、逆に短い波長へいくとBの寄与が増えることがわかります。

 この図には人間の眼の視感度の情報が入っていてそのためにR、G、Bの各曲線のピークが一致していませんが、各曲線の波長域全体での積分値は等しくなっています。この曲線の求め方は後でもう一度説明します。

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