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zoom RSS 故障と寿命試験

<<   作成日時 : 2013/06/16 12:12   >>

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 LEDの寿命とは故障が起こるまでの時間を意味しますが、それではどんな場合にLEDが故障したと判断するでしょうか。もっとも単純に考えれば点灯しなくなったときです。でも点灯はしているものの非常に暗くなってしまったなどという場合もあるかも知れません。点灯はしていても、もう使用できないような状態なら、これも故障に入れなければならないでしょう。故障か否かの判断はこのように意外に難しいものです。

 そこで普通は明るさの低下の程度で故障かどうかを決めるという方法を採ります。使用開始時の明るさの90%に落ちたとか、70%落ちたとかいった線引きをします。これなら明るさの測定値から良否を機械的に判断することができます。LEDだけでなく、他の部品や装置でも、それぞれの動作についての性能の低下の程度で故障の基準を決めるのが現実的な方法と言えます。

 ただこのやり方のように明るさの変化だけに注目していると、明るさには変化がないのに突然故障が起こるなどということがあるかもしれません。このため故障と判断する基準の決め方は慎重に検討する必要があります。

 さて故障の判断基準が定まったとすると、n個の製品サンプルを用意し、使用開始から時間tが経過したところで何個が故障に至ったかのデータを取ることができます。このデータをもとに寿命を理論的に推定できるようになります。ここでは架空のものですが、下の表のような具体的なデータを例に話を進めます。

 ここではそれぞれ20個(n=20)の製品を同じ条件で動作させたとします。そして故障が発生した試験開始からの時間tを記録していきます。表ではt=0から1000(単位はとくに指定しませんが、「時間」と考えてもよいです)までを10等分してi=1から10の番号を付けておきます(この区間の時間:Δt=100)。各区間に発生した故障の数をriとし、累積の故障数をxiとします。
  

 データは3種類用意しました。図Aは区間iで故障しないで残っている数(残存数)ni、すなわち
  
の時間依存性を示すグラフですが、データ1(青色)は使用開始後早い段階で多くの故障が発生する場合です。データ3(赤色)は逆に長い時間が経ってから故障が多く起こる場合です。データ2(緑色)はこの中間的な場合です。
画像

 さてここで区間iで起こる故障の確率を考えます。全数n個のうちri個が故障したので確率はri/nです。これを単位時間当たりにしたものを確率密度といいます。つまりΔtで割ります。以上より故障確率密度fiを単位:%/時間(t)で表すと
  
となります。

 これをもとに累積の故障確率Fiを求めると
  
となります。これはniを使って
  
と簡単に書くことができます。累積故障確率Fiの単位は%です。この上記数値例によるFiを図Bに示します。
画像

 逆に故障が起こらなかった割合は
  
と書けます。このRiを信頼度(%)と呼びます。

 上記のfiの確率は全数nに対するものでしたが、実際には時間経過とともに故障したいで残っている個数は減ってきます。この減った個数に対する故障の確率を故障率λiと言います。単位は%/時間(t)とします。式で表すと
  
となります。

 数値例を図Cに示します。縦軸はλiにΔtをかけて示しましたが、この例ではΔt=100(定数)ですからλiの変化には影響がなく単に表のλiの値の100倍になるだけで、単位に時間がはいらないのでわかりやすくなると思います。なお、試料数が少ない場合、データがばらつくのは仕方がありません。特徴をわかりやすくするために図Cの故障率は長時間側の一部の点を省いて示してあります。
画像

 とくに図Cを参照して、各データの特徴をまとめるとつぎのようになります。
  データ1:初期に故障の発生が多く、時間とともに故障率が低下しています。
  データ2:故障率がほぼ一定です。
  データ3:故障率が時間の経過とともに増加しています。

 バスタブ曲線を思い出すと、データ1は初期故障、データ2は偶発故障、データ3は摩耗故障の特性に相当していることがわかります。

 今回はここまでとし、つづきは次回以降にします。

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