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みんなの「科学」ブログ

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屈折率と吸収係数の関係(クラマース−クロニヒの関係)(その2)
屈折率と吸収係数の関係(クラマース−クロニヒの関係)(その2)  前回のホプキンソンの重ね合わせに用いた階段状の変化が時間間隔、電圧間隔がともに細かくなっていった極限を考えます。これは前回の図B(a)に破線で示したような滑らかな曲線状の変化になると考えられます。そのような場合の式は積分を使って次のように書き直せると考えられます。    ここで、t−u=τと置くと    ...続きを見る

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2017/10/09 20:14
屈折率と吸収係数の関係(クラマース−クロニヒの関係)(その1)
屈折率と吸収係数の関係(クラマース−クロニヒの関係)(その1)  ここまで光変調器の話を中断して屈折率について説明してきましたが、これは今回取り上げる屈折率と吸収係数の関係について明らかにするためでした。 ...続きを見る

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2017/10/09 20:09
複素屈折率(その2)
複素屈折率(その2)  前回の続きですが、複素誘電率と複素屈折率の関係をもう少し検討し、複素屈折率の物理的意味を調べることにします。 ...続きを見る

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2017/08/27 19:35
複素屈折率(その1)
複素屈折率(その1)  前回のスネルの法則などの話で扱われている屈折率は実数ですが、今後の議論を進めていくうえでは、屈折率を複素数として考える必要があります。前回、屈折率と誘電率の関係を示しましたが、複素屈折率を導入するために複素誘電率をまず考えます。これには誘電体を用いたコンデンサを含む交流回路の議論から入るのがよいかと思われます。 ...続きを見る

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2017/07/24 21:34
屈折現象
屈折現象  前回、屈折率の変化を利用した光変調器について紹介しましたが、その屈折率をいかに変化させるかを考えていきます。その前に基本的なことですが、屈折現象についてまとめておきます。 ...続きを見る

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2017/07/09 15:02
屈折率変化を利用した光変調
屈折率変化を利用した光変調  前回まで半導体の光吸収特性の変化を利用した光変調素子について紹介してきました。これ以外の原理を使った光変調としては、屈折率の変化を使ったものがあります。こちらは半導体よりもむしろ誘電体、とくに強誘電体を使った素子が長く研究され一部実用化したものもあります。 ...続きを見る

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2017/04/30 17:20
フランツ−ケルディッシュ効果
フランツ−ケルディッシュ効果  電界によって光の吸収端が変化する効果として量子閉じ込めシュタルク効果より前から知られていたフランツ−ケルディッシュ効果を取り上げます。 ...続きを見る

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2017/04/23 19:50
量子エネルギーの電界による変化
量子エネルギーの電界による変化  前回まで長々と摂動法の説明をした目的は量子閉じ込めシュタルク効果で量子準位がどのように変化するかを近似的に解析するためでした。今回は実際に計算をしてみます。 ...続きを見る

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2017/04/16 12:44
摂動法(その3)
摂動法(その3)  つぎに2次の摂動を考えます。固有エネルギーを求めるには1次の場合と同様に前々回の(8)式から出発します。(8)式を変形して      (18) ...続きを見る

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2017/04/02 17:01
摂動法(その2)
摂動法(その2)  1次のψn(1)、これを1次の摂動項と呼びますが、これを求めるのが、この近似解法の最初の目的です。そこでまずこれをψn(0)で展開して表示します。     (10) (10)式を(7)式に代入すると    書き直して     (11) となります。 ...続きを見る

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2017/04/02 16:42
摂動法(その1)
摂動法(その1)  量子閉じ込めシュタルク効果は量子井戸の量子準位が電界印加によって変化することによって起こることを前回説明しました。準位の変化は量子力学的に検証しなければなりません。準位が電界の影響によってどう変化するかを計算するにはシュレディンガー方程式を解かなければなりませんが、電界によるポテンシャルエネルギーの変化を加味すると解析的には解けなくなってしまいます。 ...続きを見る

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2017/04/02 16:08
量子閉じ込めシュタルク効果
量子閉じ込めシュタルク効果  前回紹介した電界吸収型光変調器では電界印加によって光吸収率が変化する層が使われています。この層は量子井戸層ですが、量子井戸は層に垂直方向に電界を印加することによって光吸収特性が変化する性質があります。この現象を引き起こしているのが、「量子閉じ込めシュタルク効果」と呼ばれる効果です。 ...続きを見る

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2016/12/30 19:27
pnpn構造素子の解析(その2)
pnpn構造素子の解析(その2)  前回、サイリスタは2つのトランジスタの組み合わせで表せ、この2つのトランジスタの電流増幅率の和が1になるところでサイリスタが負性抵抗領域にスイッチングすると説明しました。これを表すアノード電流IAの式を再掲します。   ここでα1、α2はそれぞれアノード側およびカソード側トランジスタの電流増幅率、IGはゲート電流です。 ...続きを見る

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2016/05/19 21:31
pnpn構造素子の解析(その1)
pnpn構造素子の解析(その1)  pnpn構造素子を理論的な面から少し見ておきたいと思います。pnpn構造はpnpトランジスタとnpnトランジスタを図Aのように接続した素子と見なすことができます。ショックレーはむしろこのようなトランジスタの接続からpnpn構造を発想したように思われます(特公昭29−005752参照)。 ...続きを見る

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2016/04/12 21:23
サイリスタ
サイリスタ  前回、pnpnダイオードの動作について紹介しましたが、pnpn接合は4層構造ですから電極は両端だけでなく、中間のp層やn層に設けることもできます。今回はこの中間のp層またはn層のいずれかに電極を設けた3端子素子を取り上げます。 ...続きを見る

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2016/04/05 22:00
pnpnダイオード
pnpnダイオード  前回、ショックレイの特許の紹介を通してpnpn接合の特性を大雑把に説明しましたが、今回はもう少し詳しい説明を加えることにします。 ...続きを見る

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2016/03/27 20:04
pnpn接合素子
pnpn接合素子  負性抵抗素子のもう一つの代表的な例としてpnpn接合を用いた素子を取り上げます。pnpまたはnpn接合を用いたバイポーラトランジスタよりさらに一つ接合が多いこの素子には種々の構造が知られていて、先のトンネルダイオードより実使用という面ではずっと多用されています。 ...続きを見る

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2016/03/20 21:25
トンネルダイオードの応用(その2)
トンネルダイオードの応用(その2)  トンネルダイオードの応用の話をもう少し続けます。トンネルダイオードというよりもう少し広い意味の負性抵抗素子の応用です。 ...続きを見る

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2016/03/13 19:44
トンネルダイオードの応用(発振回路)
トンネルダイオードの応用(発振回路)  最初に紹介した江崎特許(特公昭35−6326)にもトンネルダイオードの応用として図Aのような発振回路が記載されています。今回はこの発振回路について調べてみます。 ...続きを見る

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2016/03/06 20:36
トンネル電流
トンネル電流  トンネルダイオードのpn接合に流れる電流の理論を考えてきましたが、今回ようやく最終的な電流の式を導きます。 ...続きを見る

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2016/02/24 21:23
トンネル確率(その2、モデル計算)
トンネル確率(その2、モデル計算)  以前に求めたトンネル確率はポテンシャルが各部で一定な場合でした。ポテンシャルが位置に対して変化する場合も考え方は同じですが、境界条件が定めにくい場合などはやや近似的に考える必要があります。 ...続きを見る

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2016/02/14 19:55
トンネル確率(その1、WKB法)
トンネル確率(その1、WKB法)  トンネルダイオ^ドを流れる電流は基本的には接合に流れ込む電流とトンネル確率の積で表されます。前回まで電子の流れについての理論は、この接合に流れ込む電流を解析することを目的としたものでした。そこでつぎにトンネル確率を求める必要があります。 ...続きを見る

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2016/02/07 22:13
電流の表式
電流の表式  今回はボルツマン方程式から電流の式を導出します。まず前回のボルツマン方程式を再掲します。   (1) ...続きを見る

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2016/01/31 20:48
固体中の電子に関するボルツマン方程式
固体中の電子に関するボルツマン方程式  前々回、前回の記事には記号などに不備がありましたので、少し修正しました。今回はその続きで、前回の準備をもとにボルツマン方程式を導きます。前回説明したように波数kとΔkの範囲にある電子の数Nは熱平衡状態において   (1) となります。ただしf0は前々回の(6)式の熱平衡状態のフェルミ分布です。 ...続きを見る

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2016/01/24 20:16
k空間
k空間  前回登場したボルツマン方程式を使って固体中の電気伝導を解析するためには少し準備が必要です。少し回り道になりますが、今回はそれをやります。 ...続きを見る

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2016/01/17 17:18
固体中の電子伝導
固体中の電子伝導  長く更新が滞りましたが、再開します。 ...続きを見る

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2016/01/11 20:50
トンネルダイオード
トンネルダイオード  今回はトンネルダイオードを取り上げます。このトンネルダイオードは前回紹介したトンネル効果を応用したデバイスですが、一つのpn接合からなる単純なダイオード素子です。エサキダイオードとも呼ばれ、言うまでもなく江崎玲於奈博士によって初めて開発され、後年ノーベル物理学賞(1973年)の対象となったことはよく知られる通りです。 ...続きを見る

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2015/07/19 17:20
量子障壁(その2)
量子障壁(その2)  障壁の高さVと電子のエネルギーEがE  (20) とおきます。γはつぎのような実数です。    ...続きを見る

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2015/05/31 17:49
量子障壁(その1)
量子障壁(その1) 今回は前回の量子井戸とは反対にポテンシャルエネルギーに出っ張りがある場合の波動関数を考えます。1次元のモデルは図Aのように示されます。 ...続きを見る

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2015/05/31 17:41
量子井戸
量子井戸  具体的なデバイスの話をする前にこれまで積み残してきた基本理論についてこの機会にまとめておきたいと思います。いずれも教科書に載っている話ですが、このサイト内で参照できるようにするためのものです。 ...続きを見る

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2015/04/19 18:27
白色発光EL
白色発光EL  少し話が前後しますが、有機ELの発光色について取り上げることにします。有機分子の発光色を予測するには分子軌道法によって一重項、三重項のHOMOとLUMOを計算すればよいわけですが、この計算を行うには対象とする分子を指定しなければなりません。しかし分子の種類は膨大ですから、ある程度は経験的に当たりを付けることが必要と思われます。また実際の色は実験的に人が見分けなければなりません。 ...続きを見る

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2015/03/01 17:16
有機EL素子におけるキャリア輸送(その3)
有機EL素子におけるキャリア輸送(その3)  有機ELの発光を効率的に起こすためには、電極からキャリアが注入されやすくする必要があります。無機半導体の場合は、電極と半導体をほぼ障壁のないオーミック接触にするという手段がとられますが、有機分子に対してオーミック接触を実現することは難しいと思われます。 ...続きを見る

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2015/02/18 21:41
有機EL素子におけるキャリア輸送(その2)
有機EL素子におけるキャリア輸送(その2)  前回、有機分子が電子供与性、電子吸引性になる理由を考えましたが、有機ELにおけるキャリア輸送はこれだけで決まるわけではありません。 ...続きを見る

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2015/02/10 19:45
有機EL素子におけるキャリア輸送(その1)
有機EL素子におけるキャリア輸送(その1)  本記事は2月3日にアップしましたが、不備やわかりにくいところがあったので、書き直しました。 ...続きを見る

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2015/02/03 20:11
ドープ型発光層による発光効率の向上
ドープ型発光層による発光効率の向上  イーストマンコダック社が開発した有機ELは基本的に蛍光を利用したものでした。これは多くの分子の基底状態が一重項であるためです。外部から注入される電子のうち一重項励起状態にあるものが基底状態に落ちて発光します。三重項励起状態になるものもあるのですが、これがエネルギーを失う場合、多くの分子ではリン光を発生せず熱エネルギーになってしまうためです。 ...続きを見る

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2015/01/18 20:47
電子輸送層と正孔輸送層
電子輸送層と正孔輸送層  前回まで有機分子の発光のメカニズムを調べてきましたが、これを基礎に有機エレクトロルミネセンス(有機EL)の動作について取り上げていきます。 ...続きを見る

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2014/12/28 21:43
一重項、三重項
一重項、三重項  有機分子の発光は、LUMOにいる励起された電子がHOMOに落ち、エネルギーを放出することによって起こるということはこれまで説明した通りです。ところが、分子におけるHOMOとLUMOの構造はもう少し複雑です。今回はそれを取り上げます。 ...続きを見る

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2014/12/07 17:32
イオン化エネルギー、電子親和力、電気陰性度
イオン化エネルギー、電子親和力、電気陰性度  HOMOからLUMOへ励起された電子がエネルギーを失うときに発光が生じるという基本的な原理はおおよそおわかりいただいたと思いますが、有機ELでは電極から電流を注入することによって電子と正孔を供給します。そのメカニズムをもう少し調べる必要があります。 ...続きを見る

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2014/12/01 21:31
フロンティア軌道
フロンティア軌道  前回紹介した「実践 量子化学入門」を参照して、エチレンの分子軌道計算の例を紹介します。エチレン分子は以下のような分子式をもっていて ...続きを見る

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2014/11/23 19:40
分子軌道法(その3)
分子軌道法(その3)  前回、分子軌道法の基本的な考え方を水素原子2個が結合した水素分子をモデルにして説明しました。この考え方は原子数、電子数のもっと多い分子にも適用できそうに思われます。なぜなら電子をn個もつ分子の分子軌道関数を ...続きを見る

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2014/11/16 16:48
分子軌道法(その2)
分子軌道法(その2)  分子軌道関数とそれに対応するエネルギーEを実際に求める方法を今回調べます。求める方法の根本的な考え方はつぎの通りです。 ...続きを見る

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2014/11/10 21:24
分子軌道法(その1)
分子軌道法(その1)  複数の原子が結合した分子がもつ多数の電子からなる系の波動関数つまり分子軌道関数は、もっとも簡単な水素分子についてさえ、解析解を求めることができません。しかしそれでは分子の性質を予測、解明することができないので、近似解でよいので何らかの方法で求める必要があります。 ...続きを見る

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2014/11/02 17:45
分子
分子  分子の話に入ります。分子とは複数の原子が結合したものですが、この結合の仕方には複数あります。 ...続きを見る

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2014/10/26 16:44
電子配置
電子配置  いかなる原子も原子核の陽子の数と同じ数の電子をもっています。この電子は前回説明した軌道のどれかに入っています。どの軌道に入るかには規則があり、各原子の基底状態で電子がどの軌道に入っているかは決まっています。これを電子配置といいます。 ...続きを見る

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2014/10/19 19:49
原子軌道とエネルギー
原子軌道とエネルギー  大分間が開いてしまいましたが、有機分子の発光がどのようにして起きるのか、その物理を調べていきます。 ...続きを見る

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2014/10/13 20:07
静電気破壊の理論モデル
静電気破壊の理論モデル   静電気放電によって接合が破壊されるとき、何が起こっているのかについての理論モデルを今回は取り上げます。 ...続きを見る

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2013/08/18 16:02
静電気放電
静電気放電  LEDは正常に使う限り大変寿命が長いのが特徴ですが、通常でない高い逆電圧や大きな電流が例え瞬時に加わると極めて弱いとされています。非常に短い時間でも過大な電圧、電流(サージ電圧、電流と言うことがあります)で接合が破壊されやすいからです。例えば屋外で使う信号機などでは雷によるサージ電圧、電流にさらされる恐れがあります。雷は巨大な放電ですから、直接の落雷でなくても誘導によって電源ラインなどに高電圧パルスが発生し、これがLEDにかかってしまう恐れがあります。 ...続きを見る

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2013/07/28 20:57
発光ダイオードの故障
発光ダイオードの故障  発光ダイオード(LED)はどんなときに故障するのでしょうか。まずはやってはいけない大電流を流してしまったとか、高電圧をかけてしまったとか、あるいは異常に高い温度にしてしまったとか、取り扱い上に問題が考えられます。やっていいか悪いかは各素子の規格で決められていますから、その範囲を越えてしまうのは使用者の誤りです。 ...続きを見る

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2013/07/21 16:14
ワイブル解析
ワイブル解析  前回、関数としてのワイブル分布の式を説明しましたが、今回は寿命試験の結果得られたデータをどのように当てはめて計算するのかを、前に示した模擬データを使って説明してみます。 ...続きを見る

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2013/07/07 13:19
ワイブル分布
ワイブル分布  前回導いた式に具体的な関数を当てはめてみましょう。  まず信頼度関数R(t)は数値例であげたように通常時間とともに減少するので、    のように指数関数を仮定してみます。t0は時定数に相当します。故障分布関数F(t)は    となります。このとき故障確率密度関数f(t)は前回の定義式より    となります。また故障率関数λ(t)は    となり、時間に依存せず一定となることがわかります。つまり偶発故障はこのように表すことができることがわかります。ここでλの逆数、すなわちt0を... ...続きを見る

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2013/06/30 19:37
故障確率密度関数と故障率関数
 前回、模擬データから故障率を求めましたが、議論を一般的なものにするためには、試料数nが非常に大きく、時間間隔Δtが非常に短い極限を考える必要があります。すると故障確率密度fiや故障率λiは時間に対して連続関数になります。 ...続きを見る

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2013/06/23 12:10
LEDの寿命
 LEDを光源に使った照明器具は白熱電球や蛍光灯に置き換わりつつありますが、その最大の理由は省エネルギー性でしょう。同じ明るさを得るのに必要な消費電力は1/4くらいで済みます。 ...続きを見る

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2013/06/02 20:03
蛍光体の材料
 前回説明したようにランタニド原子の発光に関係している電子はもっとも外側の軌道にはないので、発光する原子を囲んでいる周囲の材料は何のはたらきもしないように思われます。しかし実際には周囲材料は発光波長に影響を及ぼしています。 ...続きを見る

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2013/05/19 21:17
希土類原子の発光
 前回触れたように多くの蛍光体材料は希土類などの原子の発光を利用するものです。このため半導体結晶のバンド間発光とは考え方がかなり異なります。 ...続きを見る

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2013/04/29 21:13
蛍光体の発光
 発光ダイオードに使われる蛍光体材料については後回しにしてきましたが、今回以降、これを取り上げます。 ...続きを見る

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2013/04/22 23:44
演色性(つづき)
 前回、演色性の評価のもとになるのは、基準光源で照らしたときと試験光源で照らしたときの色差ΔEiであることを説明しました。このΔEiの数値をどうやって求めるかについてはまだ触れていません。 ...続きを見る

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2013/02/24 19:40
演色性
 「演色性」とは何を意味するのか、漢字から推測しにくい言葉ですが、照明用光源の分野においては重要な特性です。 ...続きを見る

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2013/02/18 21:42
色度図上での混色の表現
 長く色彩理論に寄り道をしてきましたが、そろそろ本題の発光ダイオードの発光色の問題に話を戻していこうと思います。そのために色度図上での混色はどう表されるかは重要ですから、これについて触れておきます。 ...続きを見る

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2013/02/11 14:49
白色光と色温度
 人間の普通の生活には太陽光や室内の照明光など白色光が溢れています。しかし一言で白色光と言ってもすべて同じでないことも私達は知っています。人間の眼は青白い光とか少しオレンジ色かかった白色の光とかを区別する力をもっています。 ...続きを見る

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2013/02/03 19:58
色度図の改良(Lab色空間)
 CIEではu'v'系を制定した1976年にL*a*b*系という色空間も制定しています。これも色空間のなかで色差が均等になることを重視した色の表現方法です。この表示もときどき使われているので、概略を紹介しておきます。 ...続きを見る

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2013/01/27 21:41
色度図の改良(uv色度図)
 前回まで紹介してきたxy色度図はCIEが1931年という80年以上も前に制定したもので、CIE1931などと表記されます。 ...続きを見る

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2013/01/20 17:04
xy色度図と表示色
 xy色度図の成り立ちをこれまで説明してきましたが、この色度図面内の見た目の色がどうなっているかを見ておきます。 ...続きを見る

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2013/01/14 00:26
色の表示
 XYZ表色系で色を表示する方法は基本的にはRGB表色系と同じです。  色FのXYZ系における等色式はRGB系と同様に    と書けます。2つの色をF1、F2とし       と表すとすると、この2色を混ぜた色Fは    とベクトル和で表せ、RGB系で述べたグラスマンの法則が成り立ちます。 ...続きを見る

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2013/01/06 11:24
XYZ表色系(その2)
 前回、RGB系からXYZ系への変換について説明しましたが、結論として得られる変換式はつぎのようになります。三刺激値X、Y、ZはR、G、Bから次の変換式を使って求められます。          ...続きを見る

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2012/12/24 19:58
XYZ表色系
 これまで取り上げてきたRGB表色系の色度図は実際にはあまり見かけないと思います。特許をはじめ文献でよく見かけるのはXYZ表色系と呼ばれる系による色度図で、現在これが世界標準となっています。色彩の分野では国際照明委員会(CIE)という国際機関が国際規格を決めています。 ...続きを見る

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2012/12/13 21:21
等色関数
 3回ほど前の「RGB表色系」のところで先走って掲載した図Bについてもう少し説明を加えておきます。少し手を加えた図を改めて図示します。この図は横軸のある波長の光をR(700nm)、G(546.3nm)、B(435.9nm)の3つの波長の光によって等色するとき、この3つの光の寄与の割合を示しています。 ...続きを見る

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2012/12/03 19:58
混色
 2回前に話を戻します。色刺激Fの等色式をもう一度書くと    となります。3原色R、G、Bの三刺激値R、G、BによってFという色が表せます。 ...続きを見る

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2012/12/02 16:16
測光量
 前回、明るさLという量をあまり明確に定義せずに使いましたので、ここで少しはっきりさせておきたいと思います。何度も繰り返しているように色彩はあくまで人間の眼の感覚です。ここで言うLも実はこの人間の眼が感じる量として定義され、測光量とも言われます。 ...続きを見る

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2012/11/27 00:08
RGB表色系
 3原色の混合比で色に背番号を付ける原理は前回紹介した通りです。前回は初期の実験を例に簡単に考え方を紹介しただけでしたので、今回は少しきちんと説明しておきます。 ...続きを見る

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2012/11/11 18:59
等色実験
 色の違いは色相、明度、彩度の3要素で表すことができますが、この各要素は実際の色を人が見ながら感覚的に捉えるしかありません。元来、色というものは人間の感覚なので、これでよいのですが、言葉での説明がもう少しできないものでしょうか。そこで登場してきたのが、3原色の考えと言えるかもしれません。 ...続きを見る

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2012/11/05 20:35
マンセル表色系
 色相、明度、彩度の3要素を使って色に番号付けを行ったのがマンセル表色系です。マンセルとは人名で、アメリカの画家Albert H. Munsellがこの表色系の原形を考案しました。 ...続きを見る

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2012/10/28 16:02
色彩の3要素
 前回も説明したように色はあくまで人間の眼と脳が感じる感覚ですが、その感覚は非常に鋭く非常に微妙な色の違いを見分けることができます。ということは色の種類はほとんど無限に近く存在することになります。 ...続きを見る

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2012/10/23 21:38
色彩の理論
 発光ダイオードは三原色の発光が可能となったので、それらの混色によりあらゆる色が得られるようになりました。ではどの色とどの色をどういうふうに混ぜたら、どのような色が得られるでしょうか。実際にやってみればわかるのですが、他のことと同様に製品を作るためには、それが予測でき設計できた方がいい、と言うよりその必要があると言えます。 ...続きを見る

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2012/09/30 20:51
材料選択範囲の拡大手段(その3)
 前回、間接遷移型半導体であるGaPを発光させる手段としてアイソエレクトロニック・トラップを紹介しましたが、今回はさらに別の手段を取り上げます。この手段は超格子の性質を利用するもので、1990年代になってから提案されたゾーン・フォールディング効果と呼ばれるものです。 ...続きを見る

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2012/09/17 11:13
発光ダイオード材料の選定(つづき)
 前回、AlGaInAs系、InGaAsP系、AlGaInP系の3種類の混晶系について、直接遷移、間接遷移の範囲を見ました。この他、重要な混晶系としては窒素を5族元素とするAlGaInN系があります。この系はすべての組成範囲で直接遷移型となりますので、前回触れませんでした。 ...続きを見る

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2012/08/26 22:55
発光ダイオード材料の選定
 前回、AlGaAsを例にあげて直接遷移から間接遷移への移り変わりの微妙さについて説明しました。今回はもう少し具体例を並べてみたいと思います。 ...続きを見る

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2012/08/20 17:00
発光層に適した材料とは
 LEDの発光波長(発光色)は発光層の材料のバンドギャップエネルギーによって決まります。ところが希望する発光色に相当するバンドギャップエネルギーをもつ材料を選びそれを発光層とするLEDを作ったとしても、うまく発光してくれるとは限りません。 ...続きを見る

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2012/08/12 19:22
発光波長
 今回からLEDの発光波長の話に移ります。LEDの発光は可視光全域とその両外側の赤外、紫外域にわたり、今や発光できない波長域はほとんどなくなりました。実用的に使われる発光層の半導体材料もほぼ固まってきました。 ...続きを見る

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2012/07/23 07:44
共振型発光ダイオード
 LEDの層構造のなかに反射層を設けて光出力を向上させるという前回のテーマとのつながりで、少し特殊過ぎるかも知れませんが、今回は共振型LEDを取り上げます。 ...続きを見る

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2012/06/17 21:53
ダブルヘテロ接合
 ダブルヘテロ接合とはヘテロ接合が二重になっていることを意味します。GaAsとAlGaAsのヘテロ接合を例にとれば、AlGaAs/GaAs/AlGaAsとかGaAs/AlGaAs/GaAsというふうに積層するとヘテロ接合が二重になるのでこれがダブルヘテロ接合になります。 ...続きを見る

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2012/05/13 16:16
ヘテロ接合
 LEDの第1の課題である高輝度化のために採用された素子構造はいろいろありますが、もっとも基本的なものは発光層の構造です。今回の内容はこのブログの初期の頃に書いたものと重複しますが、話の進め方の都合上、もう一度記しておきます。 ...続きを見る

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2012/05/06 20:08
発光ダイオードの技術課題
 ここ数年で発光ダイオード(LED)を使った照明器具は急速に普及してきました。このことはLEDの多くの技術課題が解決されたことを意味します。これまで取り組まれてきたこのような技術課題を整理すると、それがLEDを形作っている要素技術になると考えられます。今後このような要素技術を一つ一つ取り上げて行きたいので、まずはそれらを整理します。 ...続きを見る

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2012/04/29 21:41
発光ダイオードの原理
 発光ダイオードは基本的には単純な半導体pn接合からできています。このpn接合のp側とn側の半導体にそれぞれ電極を着けてあります。この電極に電源をつないでpn接合に電流を流すと発光が起きます。 ...続きを見る

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2012/04/22 20:04
発光ダイオード再び
 予告しましたように発光ダイオードを再度取り上げます。当ブログで最初に扱った発光ダイオードより広く全般にわたって話題にしていくつもりです。 ...続きを見る

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2012/04/15 20:54
MOSFETによる増幅
 MOSFETがバイポーラトランジスタと決定的に違う点は、端子の一つであるゲート電極に電流が流れないことです。そのためバイポーラトランジスタのような電流増幅率が定義できません。 ...続きを見る

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2012/04/08 19:18
MOSFETのドレイン電流特性
 MOSFETの動作原理についてはすでに説明しているので、詳細は繰り返しません(http://denkou.cdx.jp/Ele/E1/EF1_1.html 参照)。要は前回までに紹介したMOSダイオードの動作によって半導体表面が空乏状態になったり反転状態になったりするのを利用します。ただしMOSダイオードは間に絶縁体が挟まっているので電流を流すことはできません。そこで横方向つまり半導体表面に平行な方向に電流を流すようにします。以下ではこの電流の式を導きます。 ...続きを見る

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2012/04/01 20:44
実際のMOS容量
 これまでの説明でははっきりと断っていませんでしたが、非常に理想化したものでした。ショットキー接触で扱ったように金属と半導体には通常、仕事関数差がありますが、これも無視してきました。また絶縁体層も絶縁体と半導体の界面も理想的な状態とし、そこにはキャリア以外の電荷はまったく無いとしてきました。今回は実際のMOS構造がどうなっているかを検討します。 ...続きを見る

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2012/03/18 21:15
容量−電圧特性
 前回、金属−絶縁体−半導体構造の半導体表面の電荷Qsとψsの関係を求めました。この表面の電荷の状態が実際にどうなっているかを知るにはどうしたらよいでしょうか。 ...続きを見る

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2012/03/06 21:25
金属−絶縁体−半導体構造の電荷分布
 前回MOS構造では外部電圧によって半導体のバンドの曲がりの状態が種々変わることを説明しました。今回はこれを解析します。 ...続きを見る

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2012/03/01 21:26
金属−絶縁体−半導体構造
 ここまで半導体同士が接合した場合、金属と半導体が接触した場合を順に考えてきましたが、今回から金属と半導体の間に絶縁体が挟まった構造を取り上げます。金属−絶縁体−半導体構造はMOS構造といった方が通りが良いかも知れません。 ...続きを見る

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2012/02/19 17:18
ショットキー障壁の高さ
 ショットキー接触はショットキーバリアダイオードとかMESFETなどには積極的に活用されますが、それ以外はむしろ障壁が小さく整流性のない電極(オーミック電極)が求められます。いずれにしてもショットキー障壁の高さの設定については金属電極の材料選択が重要になります。 ...続きを見る

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2012/02/05 20:07
熱電子放出理論
 前回、電子の拡散に基づいてショットキー障壁を流れる電流の式を導きました。ところがアメリカの物理学者ベーテ(Hans A. Bethe)はこの考えに異論を唱えました。ショットキー障壁を乗り越えて流れる電子は障壁のところでほとんど衝突したりせずに通過します。拡散現象は多くの電子の衝突を基にしているので、このような理論は適切ではないというわけです。 ...続きを見る

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2012/01/29 20:44
ショットキー障壁
 金属−半導体接触によってできる障壁はスイス出身(主な研究活動はドイツ)の物理学者ショットキーの業績に因んでショットキー障壁(バリア)と呼ばれています。このショットキーによる理論は「半導体の理論と応用」にも紹介されていますが、以下に説明します。 ...続きを見る

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2012/01/23 00:08
金属−半導体接触
 これまで半導体同士が接合した場合について扱ってきましたが、今回からは金属と半導体が接触した場合を考えます。これは半導体に電圧をかけたり、電流を流す場合に必ず必要になる電極はもちろん、半導体素子そのものにも応用される重要な組み合わせです。 ...続きを見る

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2012/01/15 00:21
バイポーラトランジスタを用いた増幅回路
 電流増幅率αはほぼ1、むしろ1より小さいという前回の結論からはトランジスタによってどうして増幅ができるのかという疑問が起きるかもしれません。しかしトランジスタのなかで電子と正孔の動きによって起きることはこれに付きます。 ...続きを見る

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2011/12/25 16:07
電流増幅率
 トランジスタといえば信号の増幅ができるというのが最大の特徴ですが、その特徴を示す電流増幅率の式を今回は導いてみます。 ...続きを見る

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2011/11/27 13:42
バイポーラトランジスタを流れる電流(数値の検討)
 前回求めたエミッタ電流、コレクタ電流の式は眺めているだけではまったくイメージが掴めないと思います。今回はこれに具体的数字を当てはめて各式を見直してみます。なお、前回掲載時の式には誤りがありました。既に前回ページは訂正してありますが、ここにも式を再掲します。 ...続きを見る

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2011/10/23 20:21
バイポーラトランジスタを流れる電流
 バイポーラトランジスタはpn接合が2つ反対向きに連なっていると見ることができます。エミッタ側のpn接合が順バイアスならば、コレクタ側は逆バイアスになります(図参照)。このエミッタ側pn接合とコレクタ側pn接合を流れる電流を求める方法は単独のpn接合の場合と同じです。ただし拡散方程式を解く際の境界条件が異なります。 ...続きを見る

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2011/10/09 20:16
バイポーラトランジスタで増幅が起きる条件
 pn接合になったときのキャリア濃度、pn接合ダイオードを流れる電流の解析が終わり、つぎはというとpnpまたはnpn接合によって作られるバイポーラトランジスタに展開することになります。 ...続きを見る

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2011/09/18 20:49
pn接合を流れる電流(その2)
 前回、pn接合に外部から電位差を与えた場合に、n側、p側の電子、正孔濃度を求めました。ただし外部から電位差を与えている、言い換えれば外部に電源をつないで電圧をかけている状態では、電子、正孔は全体として留まっていることはなく移動していますから、外部回路に電流が流れます。 ...続きを見る

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2011/09/07 20:32
pn接合を流れる電流(その1)
 前回、p型とn型の半導体を接合したとき、どのような電位分布ができるかを算出しました。この状態は正負の電荷が釣り合った平衡状態ですから、電流は流れていません。pn接合をデバイスとして応用するときには電流を流して使います。そこでつぎはpn接合に流れる電流の式を求めることになります。 ...続きを見る

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2011/08/27 22:00
pn接合の電位分布
 前回までで本書「半導体の理論と応用」では第2章に相当する半導体のウィルソン模型の話が大体終わりました。言い換えれば単独の半導体におけるキャリア(電子と正孔)のエネルギー分布を表す理論式が与えられました。 ...続きを見る

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2011/08/07 21:57
不純物が添加された半導体での電子のエネルギー分布(続き)
 前回は半導体中に1種類のドナー不純物のみが添加されている場合を扱いました。1種類のアクセプタ不純物のみが添加されている場合も基本的に同様に扱うことができます。アクセプタ準位にいる正孔密度pAは   と表されます。ただ正孔というのは価電子帯で電子の抜けた孔を便宜的に粒子のように考えたものですから、アクセプタ準位との間のやりとりは本来電子について考えた方がいいと思います。 ...続きを見る

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2011/07/08 21:35
不純物が添加された半導体での電子のエネルギー分布
 不純物が添加され、不純物準位がある場合に電子のエネルギー分布はどうなるか、これは真性半導体の場合(http://sunatsubu.at.webry.info/201104/article_4.html参照)と同じ考え方で導くことができます。 ...続きを見る

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2011/06/21 21:34
ドナーとアクセプタ
 半導体にわずかの不純物を導入すると、その不純物の種類によって電子がたくさんいるn型ができたり、あるいは正孔が多いp型ができます。それがなぜかについてはずっと以前に定性的に説明しています(http://sunatsubu.at.webry.info/200510/article_4.html)。 ...続きを見る

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2011/06/12 00:03
電子密度と正孔密度
 とくに断らずに進めてきましたが、これまでの話はとくに不純物を含まない半導体(これを真性半導体といいます)についてのものでした。この真性半導体の場合、価電子帯から電子が励起されると、正孔ができますから伝導帯の電子の数と価電子帯の正孔の数は等しくなります。 ...続きを見る

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2011/05/29 18:38
価電子帯の正孔密度
 価電子帯の正孔(ホール)の密度はどう考えたらよいでしょうか。それを考えるために正孔とは何かをもう一度復習しておきます。 ...続きを見る

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2011/05/19 21:41
伝導帯の電子密度
 伝導帯の伝導電子の数を求めるため    伝導電子の数=伝導帯の状態密度×エネルギー分布 の式の右辺の伝導帯の状態密度Dとエネルギー分布fをそれぞれ求めました。もう一度式を書くと次の通りです。    (1)    (2) ...続きを見る

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2011/05/11 20:48
電子のエネルギー分布(その2)
 前回、電子のエネルギー分布として、フェルミ・ディラック統計の式    (1) を導き、その近似がボルツマン統計    (2) になることを説明しました。 ...続きを見る

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2011/05/01 21:21
電子のエネルギー分布
 今回は、    伝導電子の数=伝導帯の状態密度×エネルギー分布 のなかのエネルギー分布について調べます。 ...続きを見る

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2011/04/25 21:24
伝導帯の状態密度
 前回、    伝導電子の数=伝導帯の状態密度×エネルギー分布 という式から伝導電子の数が計算できることを説明しましたが、今回はこのうち、伝導帯の状態密度の計算を行ってみましょう。状態密度DはエネルギーEの関数で、単位体積当たりのエネルギーEをもつ状態の数で定義されます。 ...続きを見る

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2011/04/17 18:52
伝導電子の数
 半導体デバイスを理解する上で重要な数値は、半導体中を流れる電流を決める電子、正孔の数(正確には密度または濃度)でしょう。この数は理論的に決めることができます。その基礎になっているのがウィルソン模型ですが、測定結果とよく合うので、現在でも使われています。あまりに確立した理論になってしまったので、「ウィルソン模型」という言葉自体が忘れられつつあるようで、新しい本では見かけなくなっています。 ...続きを見る

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2011/04/10 19:38
導体と絶縁体
 前回まで紹介した孤立した原子からの近似によるバンド理論の考え方の利点は、個々の具体的な原子の電子配置から、その原子が作る結晶の性質が推測できることにあります。本書(*)ではNaClとダイヤモンド(C)の結晶を取り上げて解説しています。 ...続きを見る

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2011/04/03 22:56
孤立した原子からの近似(その2)
 結晶中の電子でも原子核の近くにいる場合には孤立した原子の電子とほとんど同じような状態にあると考えてもよいでしょう。ただ結晶中では複数の原子核の影響を受ける電子もあるはずで、このような電子が結晶中を動くことが考えられます。 ...続きを見る

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2011/03/27 18:56
孤立した原子からの近似(その1)
 前回まで長い間、紹介してきたのはほとんど自由な電子のモデルでした。もとはと言えば、膨大な数の原子を含む固体結晶についてシュレーディンガー方程式を解くことは到底難しく、何らかの近似が必要とされたためです。 ...続きを見る

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2011/03/06 20:33
3次元結晶のエネルギーバンド
 前回、説明した単純立方格子の第1ブリルアンゾーンを図Aに再度示します。図のように第1ブリルアンゾーンは立方体になります。このためこの立方体の中心に原点をとると、原点から第1ブリツアンゾーンまでの距離は方向によって変わります。 ...続きを見る

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2011/02/27 20:51
ブリルアンゾーン(3次元)の求め方
 原子が2次元空間に並んでいる場合をもう一度考えます。図Aに示すように原子がx、y軸に垂直な直線上に碁盤の目のように並んでいて、この直線の間隔周期がaであるとします。これらの原子が並ぶ線に対応した逆格子ベクトルを定義にしたがって求めることができます。x軸に垂直な直線上にある原子に対応する逆格子ベクトルは、図Bに示す青色のベクトルで表され、x軸方向に長さ2π/aのベクトルで代表されます。 ...続きを見る

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2011/02/24 21:16
ブリルアンゾーン(2次元)
 格子の周期がaであれば、電子波の波数kが   の範囲を第1ブリルアンゾーンと呼ぶことは以前に示しました。それでは3次元の場合はどうなるでしょうか。その前に2次元で考えてみます。 ...続きを見る

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2011/02/13 19:53
バンド理論(3次元)
 ポテンシャルエネルギーの影響が小さく自由電子に近いモデルでの3次元のバンド理論は、これまでに説明した1次元の理論とほとんど同じ考え方で展開できます。 ...続きを見る

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2011/02/06 19:22
格子ベクトル・逆格子ベクトル
 バンド理論は3次元に拡張するためには、3次元結晶をどう表現するかが問題となります。これにはベクトルを使うのが便利です。 ...続きを見る

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2011/01/28 20:43
エネルギーギャップの意味
 周期ポテンシャルがある場合、電子のエネルギーにギャップが生じることは数学的に導かれましたが、このギャップはどんな意味をもっているのでしょうか。久しぶりに「半導体の理論と応用」(*)に戻りますが、本書では1次元のバンド理論を説明した後(ここではこれをさらにかみ砕いて説明したつもりです)、エネルギーギャップの意味について触れています。 ...続きを見る

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2011/01/16 20:32
バンド理論(1次元、その3)
 前回のn=1の場合を拡張し、さらにn=2、3・・・となった場合も図Dのようにk=2π/a、3π/a・・・のところで2V2、2V3・・・というギャップを生じることになります。図の細い黒色の曲線はそれぞれ(26)式(再掲)でn=0〜3とした場合を示していますが、ギャップから離れたところではエネルギー(E-k)曲線はこれらとまったく重なっています。これがほとんど自由電子に近いモデルの特徴で、ポテンシャルの影響はギャップ付近のみに現れます。    (26) ...続きを見る

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2011/01/09 11:00
バンド理論(1次元、その2)
 前回得たエネルギーEの式(21)がどんなことを示しているかを調べます。    (21) ...続きを見る

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2011/01/05 20:57
バンド理論(1次元)
 フーリエ展開した周期ポテンシャル    (1) と波動関数    (2)      (3) を一電子モデルの一次元シュレディンガー方程式    (4) に代入します。なお、指数関数をと書くと、指数が複雑な場合には小さくなって見にくいので、一般になされているように以後と書くことにします。 ...続きを見る

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2010/12/27 00:17
フーリエ展開
 実際の結晶中での電子の理論をさらに進めるためには、周期ポテンシャルの形を一般化して扱えるようにする必要があります。それを行う有力な手段がフーリエ展開です。 ...続きを見る

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2010/12/23 19:52
エネルギーバンド
 前回の(6)式    (1) は、クローニッヒ・ペニーポテンシャルがある場合のシュレディンガー方程式の解そのものでなく、巡回境界条件のもとで波動関数が定まる条件を示す式です。ではありますが、ここから電子がもつエネルギーについて重要な知見が得られます。 ...続きを見る

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2010/12/13 20:59
クローニッヒ・ペニーポテンシャル(続き)
 前回の続きです。前回得た4つの式(10)〜(13)を行列の形で書いておきます。 ...続きを見る

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2010/12/05 20:45
クローニッヒ・ペニーポテンシャル
 前回、ポテンシャルエネルギーが周期的である場合の電子の波動関数の性質についてブロッホの定理を紹介しました。このブロッホの定理はポテンシャルエネルギーが周期的であれば、一般的に成り立つものです(だから定理なのですが)。 ...続きを見る

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2010/11/28 19:29
周期ポテンシャル
 これまで自由電子モデルにおいて2種類の境界条件のもとでシュレディンガー方程式の解を紹介しました。しかしポテンシャルエネルギーが一定(ゼロ)という自由電子モデルは原子が規則的に並んでいる結晶内の仮定としては実情とかけ離れているように思われます。また前回の巡回境界条件のように波動関数の境界条件だけ周期的であるというのも片手落ちの気がします。 ...続きを見る

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2010/11/21 18:34
境界条件(その2)
 前回、結晶の端で波動関数が0になるという境界条件のもとでの、自由電子モデルのシュレーディンガー方程式の解を紹介しましたが、今回はこれとは違うもう一つの境界条件を考えます。 ...続きを見る

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2010/11/14 19:14
境界条件(その1)
 自由電子モデルのシュレーディンガー方程式をx成分は前回の(4x)式です。    (1)  この方程式の解として前回の(5−1)式と(5−2)式を重ね合わせた形を書くと    (2) となります。ただし   ...続きを見る

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2010/11/09 23:53
自由電子モデル
 前回紹介した一電子近似に基づくシュレディンガー方程式    (1) の解はどんなものか、簡単なモデルで検討します。 ...続きを見る

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2010/10/31 17:16
結晶系を近似する考え方
 結晶の電子状態についてのシュレディンガー方程式は対象とする粒子の数が膨大で、まともに取り組んでもとても解けないことを前回説明しました。それではどのように考えたらよいでしょうか。 ...続きを見る

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2010/10/24 20:26
結晶の記述
 だいぶ長く回り道をしましたが、「半導体の理論と応用」(以下、「本書」と言います)に戻ります。前回原子核と電子が1個または2個からなる系を例に、原子核と電子を多数含む系のシュレディンガー方程式がどんな形になるかを考えました。 ...続きを見る

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2010/10/17 20:27
結晶系の解析に向けて
 前回、量子力学の基礎方程式であるシュレディンガー方程式へ至る道筋を簡単に紹介しました。時間に依存しない定常状態のシュレディンガー方程式(前回(7)式)    (1) は質量mの粒子1個が位置エネルギーVの空間を1次元のx方向にだけ運動している場合に対応するもっとも簡単化された式です。 ...続きを見る

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2010/10/10 20:54
シュレディンガー方程式
 さて、前回までに紹介したことを前提に量子力学の基礎方程式であるシュレディンガー方程式を導きます。と言いますが、この方程式は数学的にどこかから導かれるというよりは、仮定に基づいて作られた方程式と言えます。 ...続きを見る

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2010/09/26 19:23
波動を表す数式
 前回も言いましたが、波動といえば正弦波(サイン波)が代表的です。これは式で表せばで、グラフに描けば図Aのようになります。ここでいう、つまり横軸は何なのでしょうか。また縦軸の値は何を意味するのでしょうか。物理ではそれがはっきりしていないといけません。 ...続きを見る

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2010/09/19 21:18
オイラーの公式
 前回、光が粒子的性質をもっていることを説明しましたが、光はもともと波動としての性質をもっていることがよく知られていました。一方、電子は粒子としてのイメージが強いと思いますが、波動としての性質をもっていることが量子論が提唱された最初の頃に示されています。このようなことから量子力学を勉強するためにどうしても波動を表す数式を知っておく必要があるのです。 ...続きを見る

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2010/09/12 22:12
光子のエネルギーと運動量
 量子力学は完成されたはずの古典力学で説明できない事実がいくつか出てきて、この問題を解決するために考え出されました。量子力学は主として原子などミクロな世界に適用される理論ですが、当初、光は何者?という問題からスタートしています。 ...続きを見る

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2010/09/05 20:24
量子力学の勉強?
 本書(*)の2.3節は「結晶内電子の状態」と題され、「導体と半導体の区別」という副題が付いています。前回までの古典電子論(2.2節)では、固体内の電子の運動を扱うのに、ニュートンの運動方程式を適用しています。固体内では電子の運動が原子との衝突によって妨げられると考えられるので、それを考慮するために緩和の項を入れるというやり方を取りました。 ...続きを見る

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2010/08/29 20:11
ホール係数と数値例
 前々回の(7)式からわかるようにホール係数Rはキャリア濃度によって決まってしまうので、材料には依りません。なお、この(7)式のqの単位はcgs静電単位で表示されています。もしqの単位をクーロン(C)とすると、光速cは不要になり、    (1) となります。電子電荷は−1.6×10-19Cですから、    (2) から、R(cm3/C)が測定されれば、電子の濃度nがcm-3の単位で求められます。 ...続きを見る

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2010/08/22 18:48
単位の話
 ホール係数を測定するには、前回記したように、試料のx方向に電流Ix(単位面積当りJx)を流し、z方向に磁界Hzを加えたときに、y方向に発生する電界Eyを測定します。あとはこれらの値を前回の(1)式(または(7)式の左側の部分)に入れればホール係数Rが計算できます。 ...続きを見る

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2010/08/15 19:57
ホール効果
 ホール(Hall)効果についてはこのブログでも何度か説明をしていますが、   http://sunatsubu.at.webry.info/201005/article_2.html 本書(*)ではホール係数を古典電子論を使って表現しています。 ...続きを見る

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2010/08/08 16:33
アインシュタインの関係式(その3)
 前々回導いた個々の電子に関する次の運動方程式(6)、    (6) を運動する多数の電子に関して平均します。これを行うために必要な次式((7)式)を前回導きました。    (7) ...続きを見る

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2010/08/01 12:36
アインシュタインの関係式(その2)
 前回の最後に、「重要なのはの平均がに等しくなるということです」と書きました。そこで今回は少し脇道ですが、    (7) が成り立つことを示したいと思います。この導出について本書(*)は触れていません。 ...続きを見る

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2010/07/26 21:32
アインシュタインの関係式(その1)
 前回、拡散現象の理論の概要を紹介しましたが、拡散の起こりやすさを示す定数として拡散定数が出てきました。この拡散定数Dと移動度の間の関係として次式のようなアインシュタインの関係式が知られています。     (1) ここでkはボルツマン定数、Tは絶対温度です。 ...続きを見る

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2010/07/19 19:10
拡散現象
 古典電子論による解析の例として本書(*)は拡散現象についても取り上げています。主としてアインシュタインの式の導出を紹介していますが、わずか1ページ半ほどであっさりと扱われているので、かなり予備知識がないと難しいかと思います。 ...続きを見る

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2010/07/11 21:43
緩和時間
 前回、固体中の電子の平均寿命という考え方を使い、この寿命の間だけ電子が加速されるとして多数の電子の平均速度を求めると、オームの法則   (1) が導出できることを示しました。ただし導電率は、    (2) と表せます。ここでn、、e、mはそれぞれ電子の濃度、平均寿命、電荷、質量です。 ...続きを見る

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2010/07/04 18:42
オームの法則
 本書(*)では、古典電子論によって説明できる現象の例としてまずオーム(Ohm)の法則を取り上げています。オームの法則とは抵抗値Rの抵抗器に電流Iを流すと、抵抗器の両端の電圧Vは    (1) という関係になるというものです。これは横軸に電圧、縦軸に電流をとってグラフに描くと、図Aのように電圧と電流の関係は直線になり、その傾きは抵抗値の逆数1/Rになることを示します。 ...続きを見る

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2010/06/29 20:51
電子の運動
 古典電子論への入り口として電子に力がはたらいたときの運動について考えます。電子を質量mをもった粒子と考えると、電子に力Fがはたらいたとき、電子は加速運動をします。古典力学(ニュートン力学)によれば、その加速の程度を示す加速度は次式で表されます。     (1) この関係はニュートンの運動方程式と呼ばれています。この関係が成り立つことをニュートンの運動の第2法則とも言います。 ...続きを見る

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2010/06/20 23:11
真空中の電子の偏向
 本書(*)第2章では、その標題でもある「半導体のWilson模型」を説明する筋道として、まずは古典電子論から話を始めています。この古典電子論とは前回も触れましたが、電子を負の電荷をもった粒子とみて、それに古典力学、電磁気学を適用し、電子の運動を記述しようとする理論です。 ...続きを見る

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2010/06/13 20:04
半導体の基礎理論
 第2章は本書(*)の中心とも言うべき「半導体のWilson模型」という基礎理論の説明がなされます。そこに入る前に、この半導体の基礎理論は何を解明するために作られたのかを整理しておきます。本書でも第2章の冒頭に「第2章ではどのような問題を扱うか」という節が設けられて、このことが説明されています。 ...続きを見る

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2010/06/06 23:58
整流現象の発見
 整流現象は2つの物質の界面で起こる現象で単独の半導体内の現象ではないので、単独の半導体に特徴的な現象とは区別して取り扱われています。「光起電力の現象」も単独の半導体の現象でない点で共通しています。 ...続きを見る

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2010/05/30 17:30
光電気現象の発見
 半導体に特徴的な現象としては、前回の熱電気現象よりも光に絡む現象の方が、広くデバイスへの応用がなされています。本書(*)では「光伝導の現象」(1.1-d)と「光起電力の現象」(1.1-f)が取り上げられています。 ...続きを見る

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2010/05/23 16:57
熱電気現象
 半導体の最大の特徴は電気伝導特性にあるわけですが、そのほかにも特徴的な現象があります。「半導体の理論と応用」(以下、本書)では「第2の特長」として熱電気現象を取り上げています。 ...続きを見る

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2010/05/16 20:26
電流を運んでいるのは何か?
 半導体の電気伝導の温度依存性の話に続き、「半導体の理論と応用」(以下、本書といいます)は半導体中を流れる電流は何によって運ばれるか、というテーマに話を移しています。答えはもちろん電子と正孔なのですが、これは本書発行時にももちろん既にわかっていたことです。本書はこれがどうしてわかったのかを説明しようとしていますが、まずは19世紀の実験から説き起こされています。 ...続きを見る

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2010/05/09 20:33
半導体の電気伝導
半導体の電気伝導 ...続きを見る

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2010/05/02 20:14
半導体の理論と応用
 前回予告しましたが、半導体デバイスの紹介が一段落したところで、これからは充分時間をかけて半導体の基礎理論を勉強していきたいと思っています。どういうやり方をするか考えていたのですが、何の拠り所もなく進めるのは荷が重く挫折しそうです。なにか教科書となる本を一冊決めて、それを読み進めながらいろいろなことを幅広く考えていく、というのがいいのではないかと思います。 ...続きを見る

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2010/04/25 22:01
アバランシェフォトダイオードの雑音
 光検出器としてのフォトダイオードにとって、雑音は大きな問題です。「雑音」というと「邪魔になるうるさい音」といったイメージかも知れませんが、電気の世界では音以外の電気や光の信号についても「雑音」という言葉を使います。真に伝えたい信号に混じって邪魔をしたり乱したりするものを言います。「雑音」がよくなければ「ノイズ」という英語を使ってもよいでしょう。 ...続きを見る

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2010/01/24 19:01
アバランシェフォトダイオード
 これまで見てきたpinフォトダイオードと並んで重要な受光素子がアバランシェフォトダオードです。今回からこのアバランシェフォトダイオード(APDと略すことがあります)に話を移します。 ...続きを見る

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2010/01/10 19:41
ホームページ更新のお知らせ
 「電光石科」(http://denkou.cdx.jp/)に、こちらに先頃まで掲載しました「太陽電池」を取りあえず、一部のみいくらか編集を加えて転載しました。 ...続きを見る

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2009/11/15 21:37
pn接合フォトダイオードの特性
 前々回にフォトダイオードは同じ光電変換素子の仲間の太陽電池とは違って、逆方向の電圧をかけて使う場合が多いことに触れました。この点についてもう一度見ておくことにします。 ...続きを見る

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2009/11/15 19:27
光の吸収
 固体に光を当てると、光の一部は固体を通り抜け(透過し)、また一部は表面で反射されます。このとき透過した光の強度と反射された光の強度を足すと入射させた光の強度より小さくなります。光の一部が消えてしまったことになりますが、どこに消えたかというと固体の中でエネルギーを吸い取られて消えたのです。 ...続きを見る

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2009/11/08 18:47
受光素子の動作と課題
(1)受光素子の動作 ...続きを見る

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2009/11/01 15:59
光電変換の原理
 光のエネルギーを電気エネルギーに変換するにはどうしたらよいでしょうか。電気エネルギーの素は電子のエネルギーですが、これを取り出して使うためには、動く電子を作り出す必要があります。電子が電線のなかで移動するとそれは電流となります。電流はエネルギーとして利用することができます。 ...続きを見る

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2009/10/25 19:31
有機半導体
 「有機物」とは動植物、生体を形作っている物質という意味ですが、化学的には炭素の化合物を言います。ただし炭酸カルシウムとか炭化珪素などは炭素化合物であるにもかかわらず、普通は無機物とされます。典型的な有機化合物は炭素同士の結合があるものと考えれば大体はいいのですが、炭素1個のメタンは普通有機物とされます。このように有機物と無機物の境界はそれほど明確ではなく慣習に従っているので、そこはあまり厳格に考えないほうがよさそうです。 ...続きを見る

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2009/08/02 20:27
ソーラーグレードシリコン
 前回まで見てきた単結晶シリコン太陽電池は理想に近い性能を得ることができるようになってきています。しかし単結晶成長の代表的方法であるFZ法やCZ法は温度の管理などが非常に厳しく、また長時間が必要なため、装置や投入するエネルギー(加熱のための電力など)に多くのコストがかかります。また、エネルギーを得るための太陽電池の材料を用意するのに大量のエネルギーを必要とするのでは困ります。 ...続きを見る

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2009/02/08 19:38
シリコン単結晶の作り方(その1):基本的な考え方
 単結晶シリコン太陽電池を実現するためには、何と言ってもシリコンの単結晶を作る技術が重要です。もちろん太陽電池以外のシリコンを使うデバイスにとってもこれは重要ですが、とりわけ太陽電池の場合は大面積であるほど有利ですから、大型で良質の結晶を作る技術が重要になります。そこで現在、太陽電池に使われているシリコンの単結晶がどのような方法で作られているか調べてみましょう。 ...続きを見る

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2008/12/14 19:38
太陽電池の効率を低下させる原因(その4)
 これまで、光が太陽電池のセルの中にうまく入ってくれないとか、入ってくれはするものの電気に変換されずに通り抜けてしまうとかいった問題を考えました。 ...続きを見る

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2008/11/23 23:54
太陽電池の効率を低下させる原因(その1)
 前々回、太陽電池の変換効率について調べましたが、太陽電池は、ほとんど避けようのない理由で入射した太陽光のエネルギーを約3割くらいしか電気のエネルギーに変えられないという結果でした。 ...続きを見る

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2008/11/02 23:28
年間平均日射量
 前回説明したように地表の日射量は地軸に傾きがあるため季節によって変動します。この変動は地球の公転周期つまり1年の周期で繰り返しています。 ...続きを見る

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2008/09/14 23:56
日射量の季節変動
 太陽から地球にやってきているエネルギーについてこれまで調べてきましたが、地表がどのくらい太陽光に照らされているかが、太陽光で発電できるエネルギー量に直接関わっています。これが日射量と呼ばれる量です。 ...続きを見る

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2008/09/07 18:32
太陽光のスペクトル
 太陽から地球には一定のエネルギーがやってきていて、その一部は地球に吸収され、最後には宇宙空間に放射されていくということを説明しました。しかし太陽の光にどのような波長が含まれているか、つまりスペクトルについてはこれまで触れていませんでした。 ...続きを見る

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2008/08/17 15:48
地球のエネルギー収支
 太陽から地球には長い間にわたってほとんど一定のエネルギーがやってきていることを前回説明しました。そして地球の温度も長い間、ほとんど一定です。いま地球の温暖化が問題になっているのは、本来地球の温度が一定であることが人類はじめ地球上のすべての生物にとって必要だからです。逆に寒冷化することも問題です。 ...続きを見る

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2008/08/03 23:04
回折格子
 唐突に回折格子というタイトルが出てきましたが、これは光をオンオフしても単一縦モードを維持するような半導体レーザにとって重要な要素なのです。それでまずは回折格子(グレーティング、gratingとも言います)とはどういうものかについて説明することにします。 ...続きを見る

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2008/02/24 18:13
半導体レーザの縦モード
 半導体レーザの発光波長は材料のバンドギャップエネルギーで決まることを説明してきましたが、この波長は大雑把なもので、実際には同じ材料で作った個々のレーザで発振波長はかなり異なります。これはHe−Neレーザなどのガス(気体)レーザやルビーレーザなどの固体レーザにはない性質です。 ...続きを見る

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2008/02/17 19:05
発光波長と材料
 これまでに半導体レーザに用いられる半導体の材料系としてAlGaAs/GaAs系とGaInAsP/InP系の2種類を紹介しました。AlGaAs/GaAs系の発光波長は0.8〜0.9μm程度、GaInAsP/InP系は1.3〜1.6μm程度でした。 ...続きを見る

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2008/01/27 19:23
ホームページ開設のお知らせ
 やっとのことでこのブログと兄弟のホームページ「電光石科」の開設に漕ぎ着けましたのでお知らせします。 ...続きを見る

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2008/01/15 20:07
半導体レーザ実用化に向けての課題
 1970年に半導体レーザは室温で連続的に動作することが確認されましたが、それに至る経過をこれまでお話してきました。これに続く1970年代は半導体レーザを実用的な光源として使うことができるようにする努力がなされた期間です。ということは1970年に連続動作が達成されたからといってすぐに実用化ができたわけではなかったのです。 ...続きを見る

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2007/11/18 15:39
レーザ光の回折
 前回、ヤングの実験でスリットS0は光源からの光を回折させていると説明しました。この回折というのも光の波としての現象の典型的なものでレーザとも関連の深い現象です。 ...続きを見る

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2007/08/12 20:23
コヒーレンス
 レーザ光の大きな特徴の一つは位相が揃った光であるということです。他の光源ではこのようなことはありませんし、揃っていない位相を揃えるようにすることは難しいことです。レーザでは1つの波長(実際の波長はある幅をもっています)の発光が起き、2つの鏡の間で共振する成分が増幅されるので、位相が揃った光が得られるわけです。位相が揃った光の性質について今回は少し説明してみます。 ...続きを見る

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2007/08/05 19:45
導波モード
 レーザでは縦モードとか横モードとか「モード」という語がよく出てきます。この導波モードもその一つです。モードという語を辞書で引いてみると、一般語の訳としては様式とか方式という語が載っています。○○様式とか××方式というと、単純に言えないような複雑な性質を引っくるめて分類するような場合に使われると思われます。    レーザの分野で専門用語として使われるモードは、本来電磁波の分野から来たものです。「姿態」いう耳慣れない訳語が当てられていましたが、最近はあまり使われなくなっているようです。電磁波と... ...続きを見る

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2007/07/29 19:01
光導波路
 光導波路とは何かと問われたら、読んで字の通り、波を導く路なのですが、光が付いているので波のなかでもとりわけ光波を導く路ということになります。英語では”optical waveguide”ですが、導波路はwaveとguideが離れていない一つの単語になっています。日本語でも英語でも「光」は省略され、単に導波路と言うこともよくあります。 ...続きを見る

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2007/07/22 18:39
半導体レーザの基本構造
 半導体に電流を流して発光させるための構造は発光ダイオードでも半導体レーザでも基本的には同じです。基本はpn接合に順方向に電流を流すことです。順方向とはp側がプラス、n側がマイナスになるように電源を繋ぐ方向のことですが、こうするとn側から電子、p側から正孔が流れ込み、接合部分で両者が出会い、電子が正孔に向かって落ち込むときに光が出ます。 ...続きを見る

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2007/07/15 18:56
発光ダイオードと半導体レーザ
 pn接合やダブルヘテロ接合に電流を流すと、エネルギーの高い伝導帯に電子が流れ込み、エネルギーの低い価電子帯には正孔が流れ込むため、エネルギーの高い伝導帯に電子が多い状態が実現します。この状態で伝導帯と価電子帯のエネルギー差に等しい光が入射すると、これはまさに誘導放出が起きる条件を満たしています。となると発光ダイオードでも同じような状態なのになぜ自然放出だけが起きてレーザにはならないのだろうかという疑問が出てくるのではないでしょうか。 ...続きを見る

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2007/07/08 18:58
半導体の接合での誘導放出
 前置きがだいぶ長くなりましたが、やっと半導体レーザの話に入ります。少し前に、半導体レーザは外から光を当てていないのになぜ誘導放出が起こるのか、という疑問を書きました。今回はこれについての回答となる話です。 ...続きを見る

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2007/07/01 21:25
光増幅器
 レーザは誘導放出による光増幅が起こってレーザ光を発するということを説明してきましたが、では光はどれくらい増幅されているのでしょうか。ルビーレーザの場合、誤解してはいけないのは、フラッシュランプで励起しているわけですが、この励起に必要なエネルギーがさらに増幅されているわけではないということです。 ...続きを見る

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2007/06/24 23:03
光共振器
 前回のルビーレーザの話で触れなかったことがあります。ルビー結晶のロッドの両端面(前回の図B参照)は銀の膜でコートされていると、特許には説明がされています。つまりルビー結晶の両端は鏡になっていて、なかで起こった誘導放出による光は結晶両端で反射され、結晶のなかを行ったり来たりすることになります。 ...続きを見る

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2007/06/17 20:25
ルビーレーザ
 今回は具体的なレーザの話です。といってもまだ半導体レーザの話ではなく、最初の実用的なレーザ装置となったルビーレーザについてです。誘導放出や光増幅の典型例という意味でみておく価値はあると思います。 ...続きを見る

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2007/06/10 17:42
光の増幅
 前回、誘導放出という現象を言葉で何とか説明しようとしましたが、あまりわかりやすい説明とは言えなかったようです。もう一度まとめると、原子の周りを回っている電子が例えば図AのようにE1とE2という2つのエネルギーのうちどちらかのエネルギーしか持てないとします。ここでE2の方がE1よりも大きいとします。この原子にちょうどE2とE1の差に等しいエネルギーを持った光が当たると、共振現象のようなことが起こってE1にいる電子はE2に、E2にいる原子はE1に移りやすくなります。 ...続きを見る

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2007/06/03 23:52
誘導放出と似た現象
 誘導放出をどう説明するか、これが今回のテーマです。この誘導放出という現象はあのアインシュタインによって最初に言い出されました。1915年頃のことでまだこれが誘導放出であるという実験結果が出ていたわけではありません。どこからこんな発想が出てきたのでしょうか。 ...続きを見る

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2007/05/27 19:57
レーザ発光現象:誘導放出
 いよいよ半導体レーザについての話を進めていくことにします。レーザ発光の大元はこれまでにもお話ししているように誘導放出という現象です。LASERの3番目と4番目の文字、SとEはStimulated Emissionの略ですが、これの日本語訳が誘導放出です。英語ではInduced Emissionとも言われ、誘導放出はむしろこちらの直訳という気がします。Stimulatedは辞書で調べると、「刺激された」という意味ですが、Inducedの方はまさに「誘起された」とか「誘導された」という意味です。ニ... ...続きを見る

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2007/05/20 11:53
半導体レーザ(全体を見渡す)
 前回、つぎは誘導放出についての説明を始めると書きましたが、もう少し全体を見渡してから本題に入った方がわかりやすいかなと思い直しました。半導体レーザはいろいろな技術、知見が駆使されてできています。そこでまずはどんな技術が使われているかをまずリストアップし、それらを順に説明していくことにしたいと思います。 ...続きを見る

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2007/05/13 12:27
半導体レーザ
 今回から新しい話題「半導体レーザ」に入ります。まずはイントロダクションです。 ...続きを見る

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2007/05/05 21:09
強誘電体メモリー(強誘電体とは)
 浮遊ゲートを使った不揮発性半導体メモリーについてはまだまだ話題はありますが、ひとまず区切りとして、別の半導体メモリーへ話を移します。浮遊ゲート式以外の不揮発性メモリーは多くの種類が研究され、製品化に近いものもありますが、広く使われる至っていません。浮遊ゲートではトンネル効果とかホットエレクトロンとかいろいろな物理現象が登場しましたが、メモリーの話では特に多彩な物理現象が利用されます。これから説明しようとしているいくつかのメモリーもそれぞれ違った物理現象を利用している点で興味深いと思います。 ... ...続きを見る

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2006/12/02 20:13
トンネル効果
 不揮発性半導体メモリーはゲート絶縁膜に導電性の膜が挟まれています。この導電性の膜はどこにも繋がっておらず、電気的に浮いた状態になっているので、浮遊(Floating)ゲートと呼ばれています。この浮遊ゲートに電子を入れたり出したりすることで情報の書き込みや消去ができ、保存もできると、前回説明しました。 ...続きを見る

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2006/10/09 18:23
MOSFETの使い方
 前回まででMOSFETそのものの説明は大体終わりました。でもこれをどのように使うのかについてはあまり説明していません。ここでは石ころについてのお話が主で、電子回路にはあまり立ち入るつもりはありませんが、とはいってもトランジスタが使われるのは電子回路のなかでですから少しは説明したいと思います。 ...続きを見る

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2006/06/06 21:32
半導体と絶縁膜の界面
 MOSFETでは、ソース−ドレイン間電流をゲート電極にかける電圧でコントロールしています。以前に触れたことがあるようにMOSFETのこの原理は早くから提案されていたのに実用化はバイポーラトランジスタより遅れました。それはなぜだったのでしょうか。MOSFETでは半導体の上に絶縁膜という異質なものが付いています。これが理屈通りのものを作るのを難しくしていた原因です。 ...続きを見る

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2006/05/23 23:47
静電容量の話
 突然なぜ静電容量なの?と思われた方もあるかも知れません。でも何を言い出すかお分かりの方も多いでしょう。前回、MOSFETはゲート電圧でチャンネルの状態をコントロールしていると説明しました。このゲート電圧はゲート酸化膜を介して反対側の半導体に影響を与えます。でも酸化膜は絶縁体ですから電流が流れません。どのような原理でゲート電圧がチャンネルのある半導体側に作用するのでしょうか。ここで静電容量が出てきます。 ...続きを見る

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2006/04/29 21:20
p型GaNの作り方(つづきのつづき)
 ところで791特許には熱処理をするとどうしてp型ができるのかについては書かれていません。特許の明細書としては別にそこまで書かなくてもよいでですが、科学的には、GaNではなぜ理屈通りにp型ができず、加熱するとそれが可能になるのかは解明すべき問題です。 ...続きを見る

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2005/11/06 12:09
LEDの発光
 前回、ようやくpn接合にたどり着きました。今回はこれに電流を流して発光させる話をします。 ...続きを見る

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2005/10/22 12:08
pn接合とは
 前回、半導体のp型とn型の話をしました。半導体をデバイスとして利用するためにはこのp型とn型は極めて重要です。とくにこのp型とn型をくっつけるといろいろ特別なことができます。このp型とn型をくっつけたものをpn接合と言い、半導体デバイスでは極めて重要な役割をもっています。そもそもこのように半導体について基本的なことを説明し始めたのは、青色発光ダイオードを実現するための技術を理解するためでしたが、このダイオードとは正にpn接合でできているのです。 ...続きを見る

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2005/10/19 23:35
p型とn型の話
 半導体の発光は、塀の上に飛び乗った猫が再び地面に飛び降りるように、伝導帯の伝導電子が価電子帯に落ちるときに起こるということを前回説明しました。ところが純粋な半導体(真性半導体と言います)では伝導電子の量が多くないので、強く光らせるのは大変です。伝導電子を増やすために、高い温度に加熱したり、光を当てたりして、エネルギーを供給してやる必要があります。これでは普通の生活のなかで使える発光ダイオードにはなりません。 ...続きを見る

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2005/10/15 20:26
石ころの中の電子
 石ころが光るのはそれを作っている原子がもっている電子がエネルギーを放出するからだと説明しました。前回、原子核の周りを1個の電子が回っている絵を描きましたが、これは一番簡単な水素原子が空中に孤立しているのをモデルにした絵です。半導体となる原子はもっと原子番号が大きいものですから、電子の数が多くこのような簡単な絵では表せなくなります。それに固体の半導体は例え砂粒程度でもものすごい数の原子からできていますから、とても1個1個の原子に注目しているわけにはいきません。 ...続きを見る

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2005/10/10 12:46
石ころはなぜ光る
 青色発光ダイオードの実現がなぜこれほど難しかったかを理解するには、発光ダイオードとはどんなものかを知る必要があります。それをこれから説明してみます。半導体の知識をお持ちの方はお読みいただく必要はありません。 ...続きを見る

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2005/10/08 18:45

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