石くれと砂粒の世界

　前回、電子の拡散に基づいてショットキー障壁を流れる電流の式を導きました。ところがアメリカの物理学者ベーテ（Hans A. Bethe）はこの考えに異論を唱えました。ショットキー障壁を乗り越えて流れる電子は障壁のところでほとんど衝突したりせずに通過します。拡散現象は多くの電子の衝突を基にしているので、このような理論は適切ではないというわけです。 ...続きを見る

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　金属−半導体接触によってできる障壁はスイス出身（主な研究活動はドイツ）の物理学者ショットキーの業績に因んでショットキー障壁（バリア）と呼ばれています。このショットキーによる理論は「半導体の理論と応用」にも紹介されていますが、以下に説明します。 ...続きを見る

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　これまで半導体同士が接合した場合について扱ってきましたが、今回からは金属と半導体が接触した場合を考えます。これは半導体に電圧をかけたり、電流を流す場合に必ず必要になる電極はもちろん、半導体素子そのものにも応用される重要な組み合わせです。 ...続きを見る

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　電流増幅率αはほぼ１、むしろ１より小さいという前回の結論からはトランジスタによってどうして増幅ができるのかという疑問が起きるかもしれません。しかしトランジスタのなかで電子と正孔の動きによって起きることはこれに付きます。 ...続きを見る

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　トランジスタといえば信号の増幅ができるというのが最大の特徴ですが、その特徴を示す電流増幅率の式を今回は導いてみます。 ...続きを見る

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　前回求めたエミッタ電流、コレクタ電流の式は眺めているだけではまったくイメージが掴めないと思います。今回はこれに具体的数字を当てはめて各式を見直してみます。なお、前回掲載時の式には誤りがありました。既に前回ページは訂正してありますが、ここにも式を再掲します。 ...続きを見る

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　バイポーラトランジスタはｐｎ接合が２つ反対向きに連なっていると見ることができます。エミッタ側のｐｎ接合が順バイアスならば、コレクタ側は逆バイアスになります（図参照）。このエミッタ側ｐｎ接合とコレクタ側ｐｎ接合を流れる電流を求める方法は単独のｐｎ接合の場合と同じです。ただし拡散方程式を解く際の境界条件が異なります。 ...続きを見る

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　ｐｎ接合になったときのキャリア濃度、ｐｎ接合ダイオードを流れる電流の解析が終わり、つぎはというとｐｎｐまたはｎｐｎ接合によって作られるバイポーラトランジスタに展開することになります。 ...続きを見る

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　前回、ｐｎ接合に外部から電位差を与えた場合に、ｎ側、ｐ側の電子、正孔濃度を求めました。ただし外部から電位差を与えている、言い換えれば外部に電源をつないで電圧をかけている状態では、電子、正孔は全体として留まっていることはなく移動していますから、外部回路に電流が流れます。 ...続きを見る

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　前回、ｐ型とｎ型の半導体を接合したとき、どのような電位分布ができるかを算出しました。この状態は正負の電荷が釣り合った平衡状態ですから、電流は流れていません。ｐｎ接合をデバイスとして応用するときには電流を流して使います。そこでつぎはｐｎ接合に流れる電流の式を求めることになります。 ...続きを見る

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　前回までで本書「半導体の理論と応用」では第２章に相当する半導体のウィルソン模型の話が大体終わりました。言い換えれば単独の半導体におけるキャリア（電子と正孔）のエネルギー分布を表す理論式が与えられました。 ...続きを見る

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　前回は半導体中に１種類のドナー不純物のみが添加されている場合を扱いました。１種類のアクセプタ不純物のみが添加されている場合も基本的に同様に扱うことができます。アクセプタ準位にいる正孔密度pAは 　 と表されます。ただ正孔というのは価電子帯で電子の抜けた孔を便宜的に粒子のように考えたものですから、アクセプタ準位との間のやりとりは本来電子について考えた方がいいと思います。 ...続きを見る

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　不純物が添加され、不純物準位がある場合に電子のエネルギー分布はどうなるか、これは真性半導体の場合（http://sunatsubu.at.webry.info/201104/article_4.html参照）と同じ考え方で導くことができます。 ...続きを見る

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　半導体にわずかの不純物を導入すると、その不純物の種類によって電子がたくさんいるｎ型ができたり、あるいは正孔が多いｐ型ができます。それがなぜかについてはずっと以前に定性的に説明しています（http://sunatsubu.at.webry.info/200510/article_4.html）。 ...続きを見る

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　とくに断らずに進めてきましたが、これまでの話はとくに不純物を含まない半導体（これを真性半導体といいます）についてのものでした。この真性半導体の場合、価電子帯から電子が励起されると、正孔ができますから伝導帯の電子の数と価電子帯の正孔の数は等しくなります。 ...続きを見る

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　価電子帯の正孔（ホール）の密度はどう考えたらよいでしょうか。それを考えるために正孔とは何かをもう一度復習しておきます。 ...続きを見る

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　伝導帯の伝導電子の数を求めるため 　　　伝導電子の数＝伝導帯の状態密度×エネルギー分布 の式の右辺の伝導帯の状態密度Dとエネルギー分布fをそれぞれ求めました。もう一度式を書くと次の通りです。 　　　（１） 　　　（２） ...続きを見る

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　前回、電子のエネルギー分布として、フェルミ・ディラック統計の式 　　　（１） を導き、その近似がボルツマン統計 　　　（２） になることを説明しました。 ...続きを見る

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　今回は、 　　　伝導電子の数＝伝導帯の状態密度×エネルギー分布 のなかのエネルギー分布について調べます。 ...続きを見る

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　前回、 　　　伝導電子の数＝伝導帯の状態密度×エネルギー分布 という式から伝導電子の数が計算できることを説明しましたが、今回はこのうち、伝導帯の状態密度の計算を行ってみましょう。状態密度DはエネルギーEの関数で、単位体積当たりのエネルギーEをもつ状態の数で定義されます。 ...続きを見る

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