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zoom RSS XYZ表色系

<<   作成日時 : 2012/12/13 21:21   >>

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 これまで取り上げてきたRGB表色系の色度図は実際にはあまり見かけないと思います。特許をはじめ文献でよく見かけるのはXYZ表色系と呼ばれる系による色度図で、現在これが世界標準となっています。色彩の分野では国際照明委員会(CIE)という国際機関が国際規格を決めています。

 XYZ表色系の特徴はRGBという実際の色から離れて形式的に整った表示法を採用していることです。第一の特徴はRGB表色系のように刺激値がマイナスになることがないことです。RGB系でマイナスが出るのは、三原色の混色ですべての色が作れるとした素朴な仮定は誤りで、緑から青にかけての色は作ることができなかったためです。

 実際の三原色ではできなかったのでXYZ表色系では架空のX、Y、Zという基礎刺激を導入してすべての色をプラスの刺激値で表せるようにしました。これはRGB系を数学的に変換することによって作られたものです。

 この変換の方法はつぎのようなものです。図Aの青色の曲線は前にも示したRGB系の色度図ですが、これに接する3本の直線(赤色で示す)を引き、その3つの交点をそれぞれX、Y、Zとします。
画像

 この直線の引き方ですが、RとGの間は直線ですので、これに重ねてまず1本の直線を引きます。

 つぎにRとBに近いところには以下のような方法で直線を定めます。RGB系での明るさLは
  
で表されます。ここでL=0と置き、色度座標r、g、bを用いると
  
となります。ここでLr、Lg、Lbの比は1:4.5947:0.0601であることがわかっていますので、これを代入すると
  
というrとgの関係式(直線)が得られます。これは明るさが0の色度点の軌跡で、無輝線とよばれています。この直線を2本目とします。

 もう1本はマイナス側でもっとも曲がり(曲率)の小さい504nmの点での接線とします。こうして引いた3本の直線の交点を、図Aに示すようにそれぞれX、Y、Zとします。X、Y、Zの(r,g)座標はつぎの通りです。
  X(1.2750, -0.2778)   Y(-1.7392, 2.7671)   Z(-0.7431, 0.1409)

 そしてこのXとYをそれぞれ直交する軸上にくるように座標変換したのが図Bに示すようなXYZ表色系のx-y色度図です。この色度座標はCIEの規格で、日本工業規格(JIS)にもそのまま採用されています。規格番号はJIS Z 8701で、規格の名称は「色の表示方法−XYZ表色系及びX10Y10Z10表色系」となっています。正確な数値表など規格の内容は日本工業標準調査会(JISC)のホームページで見ることができます。ただし印刷やダウンロードはできません。
画像

 上記のようにXZを無輝線上にもってきたため、XとZは明るさをもっていません。明るさをもっているのはYだけということになります。実際の色で明るさがないなどということはありえませんから、このこと自体も数学的な架空のことになります。

 ただ強いて言えば、XYZはRGBに何となく対応しています。人間の視感度はGがもっとも大きいので、Gに対応するYにすべての明るさを入れ込んだことも何となく納得できるかと思います。

 今回はここまでとし、次回以降もう少し詳しい説明をしていくことにします。

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